معلم خصوصی ریاضی در اصفهان

مستطیلی به پهنا 1 واحد و ارتفاع x را در حیث میگیریم به طبع x بزرگتر از 1 است . اینك بایستی مقدار x را چنان گزینش كنیم ( بدست آوریم ) كه در صورتی مربعی به ضلع 1 واحد را از این مستطیل جداگانه نماییم ، مستطیل بدست آمده كوچكتر ، متناسب مستطیل بزرگتر قبل باشد ، یعنی x/1=1/(x-1) a به ذکر بی آلایش‌ خیس ، نسبت ارتفاع به پهنا مستطیل نخستین موازی نسبت ارتفاع به پهنا مستطیل بدست آمده ( ‌مستطیل دوم ) باشد كه با ضرب شکل در مخرج طرفین تناسب ، یك معادله رتبه 2 بدست میاید یعنی x²-x-1=0 و با ریشه‌یابی این معادله به ریشه‌های 1.6180 و 0.6180- دست معلم خصوصی ریاضی در اصفهان مییابیم .

روشهای هندسی برای بدست آوردن عدد طلایی : در شرایطی‌که یك مثلث معادل‌الاضلاع ترسیم كنیم ( مثلث بنفش ) و از مركز آن دایره‌ای ترسیم كنیم تا از سه مرکز آن مثلث عبور كند ( دایره‌ نارنجی رنگ ) و اواسط دو ضلع مثلث را یافته و پاره خطی از آن دو نقطه تا دور و بر دایره ، ترسیم كنیم دو پاره خط با نسبت طلایی بدست می آید ( پاره خط زرشكی و سرخ آبی رنگ ) یعنی
69.2820323/42.81865077=1.61803398...........
ترسیم پایین نحوه دیگری برای ترسیم مستطیل طلایی ویژه و تناسبات طلایی ، و همینطور بدست آوردن عدد طلایی را نماد میدهد .
جهت ترسیم یك مستطیل طلایی به نسبت عدد طلایی آغاز یك مربع به ضلع یك واحد كشیده بعد از آن طبق شكل فوق اواسط ضلع پایینی این مربع را پیدا می‌كنیم . بعد از آن یك قوس با شعاعی به اندازه میانه ضلع پایینی مربع تا کناره سمت راست بالا می‌كشیم تا ارتفاع مستطیل معین گردد . در ترسیم فوق یك دایره را به پنج نصیب متساوی تقسیم می‌كنیم . در حالتی‌که این نقاط را به نقاط همسایه خویش وصل كنیم ، قطعا یك پنج ضلعی منتظم خوا‌هیم داشت . اینك درصورتی که نقاط را دو به دو به هم متصل كنیم یك ستاره پنج مالامال كه در درون آن یك پنج ضلعی منتظم دیگر جای دارد ، نتایج می گردد . درین شرایط پاره خط قرمز رنگ به همپا پاره خط بنفش یك تناسب طلایی را آرم می دهند و به‌این عامل اصلی ستاره پنج مالامال برای دیده بیننده ، شكل هندسی خوش‌آیند و جذابی میباشد كه بیان‌کننده این قضیه می‌باشد كه نسبت طلایی در بقیه سیستم‌های شمارش اعداد نیز آشكار میگردد و این ساختار مرتبط با اعداد مرموز ( 2 ، 4 ، 6 ) می شود .

در ترسیم فوق یك دایره را به هشت نصیب هم اندازه تقسیم می‌كنیم . در شرایطی‌که این نقاط را به نقاط همسایه خویش وصل كنیم ، مطلقا یك هشت ضلعی منتظم خوا هیم داشت . اینك در شرایطی‌که نقاط را دو به دو ، چهار به چهار و شش به شش به هم متصل كنیم دو مربع تو در تو نتایج می شود . ترسیم سبز رنگ مرتبط با معماری و هنرهای اسلامی می‌گردد كه برگرفته از مسجدالاقصی یا این که قدس هشت وجهی میباشد . ترسیم فوق بینش دیگری برای پیدا كردن تركیب تناسب طلایی میباشد . به صورت مختصر مثلث قائم‌الزاویه‌ای را ترسیم می‌كنیم كه ارتفاع ضلع افقی آن دو موازی ضلع عمودی باشد . كمان اولیه را به شعاع ضلع عمودی از مركز A ترسیم می‌كنیم تا وتر مثلث را انقطاع كند . بعد از آن از محل تقاطع ، كمانی به مركز B ترسیم كرده تا ضلع افقی را جدا كند . دو پاره خط سبز و بنفش رنگ تركیب تناسب طلایی را مشخص و معلوم می‌كنند .

مستطیلی به پهنا 1 واحد و ارتفاع x را در حیث میگیریم به طبع x بزرگتر از 1 است . اینك بایستی مقدار x را چنان گزینش كنیم ( بدست آوریم ) كه در صورتی مربعی به ضلع 1 واحد را از این مستطیل جداگانه نماییم ، مستطیل بدست آمده كوچكتر ، متناسب مستطیل بزرگتر قبل باشد ، یعنی x/1=1/(x-1) a به ذکر بی آلایش‌ خیس ، نسبت ارتفاع به پهنا مستطیل نخستین موازی نسبت ارتفاع به پهنا مستطیل بدست آمده ( ‌مستطیل دوم ) باشد كه با ضرب شکل در مخرج طرفین تناسب ، یك معادله رتبه 2 بدست میاید یعنی x²-x-1=0 و با ریشه‌یابی این معادله به ریشه‌های 1.6180 و 0.6180- دست معلم خصوصی ریاضی در اصفهان مییابیم .

روشهای هندسی برای بدست آوردن عدد طلایی : در شرایطی‌که یك مثلث معادل‌الاضلاع ترسیم كنیم ( مثلث بنفش ) و از مركز آن دایره‌ای ترسیم كنیم تا از سه مرکز آن مثلث عبور كند ( دایره‌ نارنجی رنگ ) و اواسط دو ضلع مثلث را یافته و پاره خطی از آن دو نقطه تا دور و بر دایره ، ترسیم كنیم دو پاره خط با نسبت طلایی بدست می آید ( پاره خط زرشكی و سرخ آبی رنگ ) یعنی
69.2820323/42.81865077=1.61803398...........
ترسیم پایین نحوه دیگری برای ترسیم مستطیل طلایی ویژه و تناسبات طلایی ، و همینطور بدست آوردن عدد طلایی را نماد میدهد .
جهت ترسیم یك مستطیل طلایی به نسبت عدد طلایی آغاز یك مربع به ضلع یك واحد كشیده بعد از آن طبق شكل فوق اواسط ضلع پایینی این مربع را پیدا می‌كنیم . بعد از آن یك قوس با شعاعی به اندازه میانه ضلع پایینی مربع تا کناره سمت راست بالا می‌كشیم تا ارتفاع مستطیل معین گردد . در ترسیم فوق یك دایره را به پنج نصیب متساوی تقسیم می‌كنیم . در حالتی‌که این نقاط را به نقاط همسایه خویش وصل كنیم ، قطعا یك پنج ضلعی منتظم خوا‌هیم داشت . اینك درصورتی که نقاط را دو به دو به هم متصل كنیم یك ستاره پنج مالامال كه در درون آن یك پنج ضلعی منتظم دیگر جای دارد ، نتایج می گردد . درین شرایط پاره خط قرمز رنگ به همپا پاره خط بنفش یك تناسب طلایی را آرم می دهند و به‌این عامل اصلی ستاره پنج مالامال برای دیده بیننده ، شكل هندسی خوش‌آیند و جذابی میباشد كه بیان‌کننده این قضیه می‌باشد كه نسبت طلایی در بقیه سیستم‌های شمارش اعداد نیز آشكار میگردد و این ساختار مرتبط با اعداد مرموز ( 2 ، 4 ، 6 ) می شود .

در ترسیم فوق یك دایره را به هشت نصیب هم اندازه تقسیم می‌كنیم . در شرایطی‌که این نقاط را به نقاط همسایه خویش وصل كنیم ، مطلقا یك هشت ضلعی منتظم خوا هیم داشت . اینك در شرایطی‌که نقاط را دو به دو ، چهار به چهار و شش به شش به هم متصل كنیم دو مربع تو در تو نتایج می شود . ترسیم سبز رنگ مرتبط با معماری و هنرهای اسلامی می‌گردد كه برگرفته از مسجدالاقصی یا این که قدس هشت وجهی میباشد . ترسیم فوق بینش دیگری برای پیدا كردن تركیب تناسب طلایی میباشد . به صورت مختصر مثلث قائم‌الزاویه‌ای را ترسیم می‌كنیم كه ارتفاع ضلع افقی آن دو موازی ضلع عمودی باشد . كمان اولیه را به شعاع ضلع عمودی از مركز A ترسیم می‌كنیم تا وتر مثلث را انقطاع كند . بعد از آن از محل تقاطع ، كمانی به مركز B ترسیم كرده تا ضلع افقی را جدا كند . دو پاره خط سبز و بنفش رنگ تركیب تناسب طلایی را مشخص و معلوم می‌كنند .